Producto de un nuevo vector

El producto de un numero (K) por un vector U es otro vector.

• Da igual dirección que el vector U.
• El mismo sentido el vector U si K es positivo.
• El sentido contrario del vector U si K es negativo.
• El modulo K absoluto por vector U absoluto.

Los componentes del vector resultante. Se obtiene multiplicando por K por los componentes del vector.
U=(U1,U2).

K=(U1,U2)=(K=U2,K-U1).

Suma de todos los vectores

Para sumar dos vectores libres, U y V se escoge como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno es conocida con el extremo origen del otro vector.

• Regla paralelogramo:  Se toman como representante dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.

Para sumar dos vectores se suman sur respectivos componentes:

• U=(U1,U1).
• U+V=(U1+V2 y U2+V2).
• V= (V1,V2).

• Regla de vectores: Para restar dos vectores libres se suma U con el opuesto V.

Los componentes del vector resta, se obtiene restando los componentes de los vectores.

• V=(V1,V2)  
• U=(U1,U2).
• U-V=(V1-V2, U1-U2).

Lugares Geometrictos

Comentarios: Plano cartesiano, dimension, caracteristicas, ubicacion, posicion, snetido

Clase de vectores

1. Vectores equipolentes: Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual modulo, direccion y sentido.
2. Vectores libres:  Es el conjunto de todos los vectores equipolentes entre si. Se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo modulo, direccion y sentido.
3. Vectores fijos: Es un representante del vector libre. Es decir los vectores fijos tienen el mismo modulo de direccion, sentido y origen.
4. Vectores ligados: Los vectores ligados son vectores equipolentes que actuan en la misma recta, es decir, los vectores ligados, tienen el mismo sentido y se encuentran en la misma recta.
5. Vectores opuestos: Estos tienen el mismo modulo, sentido distinto.
6. Vectores unitarios: Tienen el modulo la unidad para obtener un vector unitario, de la misma direccion y sentido que el vector dado. Se divide en este por su modulo.
7. Vectores concurrentes: Tienen el mismo origen.
8. Vectores de posicion:  Es un vector de posicion OP que unen el origen de coordenadas o con un punto P, se llama vector de posicion del punto P.
9. Vectores linealmente dependientes: Varios vectores, libres del plano son linealmente dependientes si existe una combinacion lineal de ellos, que sea igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinacion lineal.
10. Vectores linealmente independientes: Varios vectores libres son linealmente independientes, sin ninguno se puede de expresar como combinacion lineal de los otros.
11. Vectores ortogonales:  Dos vectores son ortogonales o pendediculares, si el producto es escalar a cero.
12. Vectores ortogonales: Dos vectores son ortogonales:

• Su producto a escalar es cero.
• Los dos vectores son unitarios.

Vectores

Un vector fijo a lo es un segmento oriental que va del punto A al punto B (origen).

• Elementos de un vector
• Direccion: La dirreccion de un vector es la dirreccion de una recta que contiene el vector o de cualquier recta paralela a ella.
• Sentido: El sentido de un vector AB, es el que va desde el origen A al extemo B.
• Modulo de un vector

El modulo de un vector AB, es la longitud del segmento AB, se representa por el valor absoluto.
El modulo de un vector o siempre positivo o cero.

 

Dibujos y Trazos Geometricos

• Trazo de lineas paralelas.
• Trazo de lineas perpendiculares.
• Trazo de pendediculares con regla y compas.

Movimiento en el plano

• Simetria axial.

¿Que es el trazo de lineas paralelas?
Las lineas paralelas son aquellas que se encuentra siempre se encuentran a la misma distancia por mas que protegen no se tocaran. Se representan con el simbolo // entre las letras que simbolizan a alas rectas o segmentos.

• Se coloca uno de los lados de cualquiera de las escuadras sobre la linea original.
• La segunda escuadra se apoya en cualquiera de los lados sabientes de la primera escuadra y se deja fija.
• La primera escuadra se desliza sobre el borde de la segunda hacia arriba o hacia abajo segun sea necesario hasta el lugar donde se debera trazar la paralela.

Trazo de lineas perpendiculares L
Se llaman lineas perpendicuales a las rectas o secmentos que cruzan a un angulo perfecto de 90º y, se intersectan forman un triangulo recto.
El procedimiento para el trazo se puede realizar de dos formas: la primera es con las escuadras y se realiza de la siguiente manera:

• Se coloca al borde e la primera escuadra sobre la linea a la que se la trazara la pendedicular.
• Se coloca la escuadra 2, apoyando sobre el mismo borde de la escuadra 1, en el cual se traza la linea original, buscando que la segunda ecuadra tome como base el angulo de 90º.
• Se desliza la segunda escuadra hasta el punto donde se ha de trazar la pendedicular y se marea la linea, que se puede prolongar tanto como se desee.
• Para especificar que dos rectas son perpendiculares se coloca entre las letras, que representan a las lineas del simbolo.

Lugares Geometricos

Comentarios: Plano cartesiano, dimension, caracteristicas, ubicacion, posicion, senttido y dirreccion.